设随机变量X在[0，1]上服从均匀分布，记事件则()
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求—F3i事件发生的概率： (1)两个球中一个是红球一个是白球； (2)两个球颜色相同．
设总体X具有概率密度：从此总体中抽得简单样本X1，X2，X3，X4，求T＝Xi的密度fT(t)．
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t
0
，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T
1
≤T
2
≤T
3
≤T
4
为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=( )
3架飞机(其中有1架长机和2槊僚机)去执行轰炸任务，途中要过一个敌方的高炮阵地。各机通过高炮阵地的概率均为0．8，通过后轰炸成功的概率均为0．3，各机间相互独立，但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功。求最终轰炸成功的概率。
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为Fx(x)，F
Y
(y)，则Z=max{X，Y)的分布函数为( )．
设总体X～N(O，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．
已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=一1}=并且P{X+Y=1}=1，求：（Ⅰ）（X，Y）的联合分布；（Ⅱ）X与Y是否独立？为什么？
设X与Y独立且X～N(μ，σ
2
)，Y服从IX间[－π，π]上的均匀分布，求Z＝X＋Y的密度f
Z
(z)．
设随机变量X的概率密度为f(x)=，试求：
设X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞求：(1)常数C和X的分布函数F(z)，(2)P(0≤X≤1)及Y＝e－｜X｜的密度fY(y)．
已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=一1}=，P{X=0}=，P{X=1}=，P{Y=0}=，P{Y=1}=，P{Y=2}=，并且P{X+Y=1}=1，求：(Ⅰ)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2))，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X一Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求条件概率密度fY(y|x)；(Ⅱ)求条件概率P{X≤1|y≤1}。
设二维随机变量（X1，X2）的密度函数为f1（x1，x2），则随机变量（Y1，Y2）（其中Y1=2X1，Y2=X2）的概率密度f2（y1，y2）等于（）
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B－x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=｜(X—1)｜的分布函数F(y)．
设随机变量X和Y都服从正态分布，则( )
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=（i=—1，0，1），Y的概率密度为fY（y）=记Z=X+Y。（Ⅰ）求（Ⅱ）求Z的概率密度fZ（z）。
设F
1
(x)，F
2
(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f
1
(x)与f
2
(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )