设X～N(μ，4
2
)，Y～N(μ，5
2
)，令p=P(X≤μ－4)，q=P(y≥μ+5)，则( )．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：y=1－e
－2X
在区间(0，1)上服从均匀分布．
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0．2的泊松分布，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率。
设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)＝______．
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记的相关系数为
设A，B是任意两个随机事件，则
设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令，求Y的密度函数．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ
2
)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．
设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则( )．
设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi—(i=1，2，…，n)．求：(1)D(Yi)(i=1，2，…，n)；(2)Cov(Y1，Yn)；(3)P(Y1+Yn≤0)．
设A，B为随机事件，P（A）＞0，则P（B|A）=1不等价于（ ）
设随机变量X服从正态分布N(μ
1
，σ
1
2
)，Y服从正态分布N(μ
2
，σ
2
2
)，且P{|X一μ
1
|＜1}＞P{|Y一μ
2
|＜1}则必有( )
某个人参加跳高项目的及格选拔赛，规定一旦跳过指定高度就被认为及格而被入选，但是限制每人最多只能跳6次．若6次均未过竿，则认定其为落选．如果一位参试者在该指定高度的过竿率为0．6，求他在测试中所跳次数的概率分布．
设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．
已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布：P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1，2)，则()
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．
设总体服从u[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本，证明：为θ的一致估计．
已知随机变量X的概率密度（Ⅰ）求分布函数F（x）。（Ⅱ）若令y=F（X），求Y的分布函数FY（y）。
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．