设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2）与N（μ，2σ2），其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。（Ⅰ）求Z的概率密度f（z；σ2）；（Ⅱ）设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设随机变量X，Y相互独立，且X～，y～E(4)，令U=X+2y，求U的概率密度．
n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．
设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机。试求该设备每次开机无故障工作的时间y的分布函数F(y)。
设X
1
，X
2
，X
3
，X
4
是来自正态总体N(0，2
2
)的简单随机样本，记Y=n(X
1
一2X
2
)
2
+b(3X
3
—4X
4
)
2
，其中a，b为常数，已知Y～χ
2
(n)，则
设随机变量X的概率密度为Fx(x)=求Y=eX的概率密度fY(y)．
设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ
2
，则对任意常数C有( )．
设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率．
设X，Y的概率分布为且P(XY=0)=1．
设随机变量X与Y相互独立，且则与随机变量Z=Y—X同分布的随机变量是()
设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞F
a
(m，n)}＝α(0＜α＜1)，若P(X＜k)＝a，则k等于( )．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设总体X～N(μ，25)，X
1
，X
2
，…，X
100
为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过5的概率．
设随机变量X～N（μ，σ
2
），σ＞0，其分布函数F（x）的曲线的拐点为（a，b），则（a，b）为（ ）
两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响。试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Ф(2．328)=0．9900)
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列函数的密度函数：(Ⅰ)Y1=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X2．
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ
2
)分布，令Z＝max(X，Y)，求E(Z)．
设随机变量X的概率密度为f(x)=试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率；(Ⅲ)X的分布函数．