设某地段在一个月内发生交通事故的次数X服从泊松分布，其中重大事故所占比例为α(0＜α＜1)，据统计资料，该地段在一个月内发生8次交通事故是发生10次交通事故概率的2．5倍，求该地段在一年内最多有一个月发生重大交通事故的概率(假定各月发生交通事故情况互不影响并设α=0．05)．
设某种元件的使用寿命X的概率密度为f（x；θ）=其中0＞0为未知参数。又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的。假设每箱平均重50千克，标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)一0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数。)
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关f
X
(x),f
Y
(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y，条件下，X的条件概率密度f
X|Y
(x|y)为( )
设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求(Ⅰ)Y的概率密度FY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：为参数σ2的无偏估计量．
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量有()
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为：(Ⅰ)求P(x=2y)；(Ⅱ)求Cov(X—Y，Y)。
设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则( )．
某流水线上产品不合格的概率为各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令求：
设(X，Y)的联合概率密度为f(x,y)＝求：(1)(X，Y)的边缘密度函数；(2)Z＝2X－Y的密度函数．
设事件A，B满足AB=，则下列结论中一定正确的是()
设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)概率P{X≤Y}。
设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记
设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y＝1的条件下求随机变量X的条件概率分布．
对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是
设(X，Y)的联合概率密度为求：
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件( )