假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
函数F(χ，y)＝是否是某个二维随机变量(X，Y)的分布函数?
一个罐子里装有黑球和白球，黑、自球数之比为a：1．现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计
设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P|ξ=i}=，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η}，Y=min{ξ，η}。（Ⅰ）写出二维随机变量（X，Y）的分布律；（Ⅱ）求E（X）。
已知随机变量X的概率分布为且P{X≥2}=，求未知参数θ及X的分布函数F(x)．
现有奖券100万张，其中一等奖1张，奖金5万元；二等奖4张，每张奖金2500元；三等奖40张，每张奖金250元；四等奖400张，每张奖金25元，而每张奖券2元，试计算买一张奖券的平均收益。
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，其密度函数为偶函数，且DXi=1，i=1，…，n，则对任意ε＞0，根据切比雪夫不等式直接可得
设二维随机变量(X，Y)的联合密度为发f(x,y)＝(1)求c；(2)求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?(3)求Z＝max(X，Y)的密度．
某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p（0＜p＜1），则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）
设在时间t(分钟)内，通过某路口的汽车数服从参数为λt的泊松分布．已知1分钟内没有汽车通过的概率为0．2，求在2分钟内有至少1辆汽车通过的概率．
设A，B为随机事件，且，令(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。
设X～N(μ，σ
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)，其分布函数为F(x)，对任意实数a，讨论F(－a)＋F(a)与1的大小关系．
设A，B同时发生，则C发生．证明：P(C)≥P(A)＋P(B)＝1．
设A，B，C为事件，用它们来表示下列事件： (1)仅A发生； (2)A，B，C不都发生； (3)A，B，C都不发生； (4)A，B，C恰一个发生．
设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y＝min(X，2)的分布函数( )．
设求矩阵A可对角化的概率．
设随机变量X和Y独立同分布，已知P{X=k}=p(1一p)k—1，k=1，2，…，0＜p＜1，则P{X＞Y}的值为()
设A，B是任意两个随机事件，则
设随机变量X，Y相互独立，且X～，Z=｜X-Y｜，求E(Z)，D(Z)．