设总体X的概率分布为θ(0＜θ＜)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：(1)A={某指定的五个盒子中各有一个球}；(2)B={每个盒子中最多只有一个球}；(3)C={某个指定的盒子不空}．
设随机变量X～N(μ，σ
2
)，Y～U[一π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求f
Z
(z)．
设X1，X2，…，X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到两次成功为止．设X为所需要进行的试验次数，求X的概率分布及E(X)．
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本。则对于统计量
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
对目标进行三次独立炮击．第一次命中率为0．4，第二次命中率为0．5，第三次命中率为0．7．目标中一弹而被击毁的概率为0．2，中两弹被击毁的概率为0．6，中三弹被击毁的概率为0．8． (1)求目标被击毁的概率； (2)已知目标被击毁，求目标中两弹的概率．
设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)。
从6双不同的手套中任取4只，求 (1)恰有一双配对的概率； (2)至少有2只可配成一双的概率．
设随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，现有一常数a，任取X的四个值，已知至少有一个大于a的概率为0．9，问a是多少?
已知随机变量X与Y均l服从0一1分布，且E(XY)=，则P{X+Y≤1}=()
设随机变量X服从正态分布N(μ，4
2
)，Y-N(μ，5
2
)；记p
1
=P{X≤μ一4}，p
2
=P{Y≥μ+5}，则( )
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．
证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．
设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。(Ⅰ)求Y的概率密度fY(y)；
设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．
设随机变量X，y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为
对事件A，B，已知0＜P(A)＜1，P(B)>0，P(B｜A)＝P(B｜)．则：
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