设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数。
假设总体X的方差DX存在，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，则EX2的矩估计量是
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X
1
，X
2
，…，X
n
}，求U的数学期望与方差．
一批种子良种占，从中任取6000粒，计算这些种子中良种所占比例与之差小于0．01的概率．
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：（Ⅰ）（X，Y）的联合概率分布；（Ⅱ）Y的边缘分布；（Ⅲ）在X=0的条件下，关于Y的条件分布。
设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi＝Xi－(i＝1，2，…，n)．求：(1)D(Yi)(i＝1，2，…，n)；(2)Cov(Y1，Yn)；(3)P(Y1＋Y2≤0)．
设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，=P(B｜A)，则必有
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设随机变量X～且P{|x|≠|Y|}=1。（Ⅰ）求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；（Ⅱ）令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。
已知(X，Y)的联合密度函数f(x，y)=g(x)h(y)，其中g(x)≥0，h(y)≥0，a=∫
－∞
＋∞
g(x)dx，b=∫
－∞
＋∞
h(y)dy存在且不为零，则X与Y独立，其密度函数f
X
(x)，f
Y
(y)分别为
设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( )．
连续独立地投两次硬币，令A
1
＝{第一次出现正面)，A
2
＝{第二次出现正面)，A
3
＝{两次中一次正面一次反面}，A
4
＝{两次都出现正面}，则( )．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为F
X
(x)，F
Y
(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数为( )．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y＝1－e
－2X
在区间(0，1)上服从均匀分布．
设相互独立的两随机变量x与y均服从分布B（1，），则P{x≤2Y}=（）
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设随机变量(X，Y)～N(0，1；0，1；ρ)，求Emax(X，Y)。
设随机变量X～E(λ)，令Y=，求P(X+Y=0)及FY(y)．
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。