设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：(1)a≤EX≤b；(2)DX≤
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX｜Y(x｜y)=．试求：(I)常数A和B；(Ⅱ)fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)f(x，y)．
袋中有a个黑球和b个白球，一个一个地取球，求第忌次取到黑球的概率(1≤k≤a＋b)．
设随机变量X服从参数为A的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ
2
)，再设U＝aX＋by，V＝aX－by，其中a，b为不相等的常数．求：
(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρ
UV
；
(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．
若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )．
设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则
甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中分别任取一球交换放人对方袋中，共交换3次．记X为经过3次交换后甲袋中的白球数，求X的分布列．
对目标进行三次独立炮击。第一次命中率为0．4，第二次命中率为0．5，第三次命中率为0．7．目标中一弹而被击毁的概率为0．2，中两弹被击毁的概率为0．6，中三弹被击毁的概率为0．8．(1)求目标被击毁的概率；(2)已知目标被击毁，求目标中两弹的概率。
设事件A，B互不相容，且0＜P(A)＜1，则有()．
设随机变量X与Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是()
将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．
设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。
已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布Y～N(2，16)。求cov(2X+XY，(Y一1)
2
)。
每箱产品有10件，其中次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收，由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率为2％，一件次品被误判为正品的概率为10％．试求：
将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E(X)，D(X)。
设随机变量X和Y都服从正态分布，则( )．
设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．