设事件A与B互不相容，P（4）=0．4，P（B）=0．3，求
设离散型随机变量X服从参数p（0＜p＜1）的0—1分布。（Ⅰ）求X的分布函数F（x）；（Ⅱ）令Y=F（X），求Y的分布律及分布函数G（y）。
随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，则下列结论中一定成立的是( )
设X为随机变量，E(｜X｜r)(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有
设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有( )
设X，Y是两个相互独立且均服从正态分布N(0，)的随机变量，求E(｜X－Y｜)与D(｜X－Y｜)．
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=，其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路程，求EZ．
设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为
设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：
（Ⅰ）U=XY的概率密度f
U
（u）；
（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度f
V
（υ）。
设（X，Y）的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数。
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一z)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油，假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为A的指数分布．
设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U＝max(X，Y)，求P{1＜U≤1．96}(其中Ф(1)＝0．841，Ф(1．96)＝0．975)．
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，所服从的分布．
某城市共有N辆汽车，车牌号码从1到N。有一人将他所遇到的该城市的n辆汽车的车牌号码(可能有重复的号码)全部抄下来，假设每辆汽车被遇到的机会相同，求抄到的最大号码正好是k(1≤k≤N)的概率。
随机地向圆x
2
+y
2
=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。
(I)设随机变量x服从指数分布e(λ)，证明：对任意非负实数s及t，有 P(X≥s+t|X≥s)=P(X≥t)．这个性质叫做指数分布的无记忆性． (Ⅱ)设电视机的使用年数X服从指数分布e(0．1)，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率．
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是( )