设随机变量X，Y同分布，X的密度为
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒，记X为1号邮筒内信的数口，Y为有信的邮筒数目，求：
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为()
设X关于y的条件概率密度为
设随机变量X的密度函数为fX(x)，Y=一2X+3，则Y的密度函数为()
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．(I)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．
n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：
设A，B，C是相互独立的随机事件，且0＜P(C)＜1，则下列给出的四对事件中不相互独立的是()．
设X，Y相互独立，且Y～N(0,1)，令U=max{X，Y}，求P(1＜U≤96}(其中Ф(1)=0．841，Ф(96)=0．975)．
已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：(Ⅰ)两件都是正品；(Ⅱ)两件都是次品；(Ⅲ)一件是正品，一件是次品；(Ⅳ)第二次取出的是次品。
设袋中有7红6白13个球，现从中随机取5个球，分(1)不放回；(2)放回两种情形下，写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可)．
设随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是：
设总体X的分布律为P(X＝k)＝(1－p)
k－1
p(k＝1，2，…)，其中P是未知参数，X
1
，X
2
，
…，X
n
为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
设在时间t(分钟)内，通过某路口的汽车数服从参数为λt的泊松分布。已知1分钟内没有汽车通过的概率为0．2，求在2分钟内有至少1辆汽车通过的概率。
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，P(X=一1)=P(Y=一1)=，P(X=1)=P(Y=1)=，则下列各式成立的是
游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．
设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路121，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．
设随机变量X，Y相互独立，且Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度．