设随机变量x与y相互独立，X的概率分布，Y的概率密度为，记Z=X+Y。(Ⅰ)求P(Z≤|X=0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fz(z)。
设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( )．
设随机变量X～N(μ，σ
2
)，Y～U[－π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求f
Z
(z)．
设A，B，C为事件，用它们来表示下列事件：(1)仅A发生；(2)A，B，C不都发生；(3)A，B，C都不发生；(4)A，B，C恰一个发生。
设X～f(x)＝(1)求F(x)；(2)求P(－2＜X＜)
假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(1)求U和V的联合分布；(2)求U和V的相关系数r。
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布率及关于X和关于Y的边缘分布率中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处。
已知(X，Y)服从二维正态分布，E(X)=E(Y)=μ，D(X)=D(Y)=σ
2
，X和Y的相关系数ρ=0，则X和Y( )
设随机变量X和Y的概率分布分别为P(X2=Y2)=1(I)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.
（Ⅰ）设随机变量X服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}。（Ⅱ）设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记Xi，则X1一的相关系数为()
设总体的密度为：f(χ)＝从X中抽得简单样本X1，…，Xn．试求未知参数θ的矩估计和最大似然估计．
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是( )
设随机变量X1，X2，…，Xn（n＞1）独立同分布，且方差σ2＞0，记的相关系数为（）
设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn，记则Y1～_______，Y2～_______(写出分布，若有参数请注出)且
考虑一元二次方程x
2
+Bx+C=0，其中B、C分别是将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q。
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)。
随机变量(X，Y)的联合密度函数为
设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[y－(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：
设｛Xn｝是一随机变量序列，Xn的密度函数为：