某射手的命中率为p(0＜P＜1)，该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为
袋中装有黑白两种颜色的球，黑球与白球个数之比为3：2．现从此袋中有放回地摸球，每次摸1个．记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数．求E(X)．
设A，B为两个随机事件，且求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与y的相关系数ρ(X，Y)；(Ⅲ)X=X2+Y2的概率分布。
设随机变量(X，Y)～N(0，1；0，1；ρ)，求Emax(X，Y)．
某射手的命中率为p(0＜P＜1)，该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为( )
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，已知X=Y，且都服从标准正态分布，如有F(a，b)=，则
设随机变量X服从正态分布N（μ，σ
2
），则随σ的增大，概率P{| X一μ|＜σ}应该（ ）
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．
设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是( )．
接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k
1
，k
2
，…，k
n
，试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值．
设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A
1
=｛掷第一次出现正面｝，A
2
=｛掷第二次出现正面｝，A
3
=｛正、反面各出现一次｝，A
4
=｛正面出现两次｝，则
设X1，X2，…Xn，…是独立同分布的随机变量序列，EXi=μ，DXi=σ2，i=1，2，…，令证明：随机变量序列｛Yn｝依概率收敛于μ．
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()
设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为fX(x)=求A1先于A2发生的概率．
设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响，独立地选了十三个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0．0975(11)=2．201，下侧分位数)。
某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．(1)求X的概率分布；(2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．