设总体X服从参数为N和p的二项分布，X
1
，X
2
，…，X
n
为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．
设随机变量X，Y相互独立，且X～，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率。
设随机变量X和Y的概率分布分别为P(X2=Y2)=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
设总体X服从几何分布：
p(x；p)=p(1一p)
x-1
(x=1，2，3，…)，
如果取得样本观测值为x
1
，x
2
，…，x
n
，求参数p的矩估计值与最大似然估计值．
设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f
1
(x)为
若事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则( )
一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设随机变量X的概率密度为已知EX=2，P(1＜X＜3)=，求(1)a，b，b的值，(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差．
箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个。现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。
设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pq
m－1
，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：
(Ⅰ)U=X+Y的分布函数；
(Ⅱ)V=XY的分布函数．
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )
设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝(1)求a；(2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；(3)求fX｜Y(X｜Y)．
以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．Y为中途下车的人数，求： (I)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率； (Ⅱ)二维随机变量(X，Y)的概率分布．
设A，B为两个随机事件，其中0＜P(A)＜1，P(B)＞0且P(B｜A)=，下列结论正确的是()．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，则统计量服从()
设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，…，Xn，Xn+1，记试求的分布．
设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，．X(n)=max(X1，…，Xn)．(I)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使的数学期望均为θ，并求
设x～t(2)，则服从的分布为()．