设X，Y的概率分布为且P(XY＝0)＝1．(1)求(X，Y)的联合分布；(2)X，Y是否独立?
设随机变量X的概率密度为求：(1)常数A；(2)使P｛X＞a｝=P｛X＜a｝成立的a．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令，求E(X1T)．
某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )
设X的密度函数为f(x)=若P(X≥k)=，求k的取值范围．
设总体X～N（0，σ2），参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本（n＞1），令估计量
设随机变量X在[0，1]上服从均匀分布，记事件A=则（）
在随机地抛掷两枚均匀骰子的独立重复试验中，求两枚骰子点数和为5的结果出现在它们的点数和为7的结果之前的概率。
设随机变量X的方差存在，并且满足不等式P{｜X—EX｜≥3}≤，则一定有
设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度为
设求矩阵A可对角化的概率．
连续型随机变量X的分布函数F(x)=则其中的常数a和b为()
设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，则随机变量Z=Y－X的概率密度f
z
(z)= ( )
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．
设随机变量(X，Y)的联合密度函数为(1)求P(X＞2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝a＋b都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令(1)求(U，V)的联合分布；(2)求ρUV．
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．(1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；(2)求(X，Y)的概率分布．
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。