设A，B为随机事件，P(B)＞0，则( )
设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
已知随机变是X的概率分布为P{X=1}=0．2，P(X一2)=0．3，P{X=3)=0．5．试写出其分布函数F(x)。
设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则=________．
设二维随机变量(X，Y)在区域G={(x，y)|1≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求：
(Ⅰ)(x，y)的边缘概率密度f
X
(x)和f
Y
(y)；
(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度f
Z
(y)(z)。
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xi，Z=求：
设有一批同型号产品，其次品率记为p．现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品，检测后的次品数分别为1，2，2，3，2．(I)若已知p=2．5％，求n的矩估计值(Ⅱ)若已知n=100，求p的极大似然估计值(Ⅲ)在情况(Ⅱ)下，检验员从该批次产品中再随机检测100个样品，试用中心极限定理近似计算其次品数大于3的概率．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(I)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F（x）。
设总体X的密度函数为f(x)=，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
从正态总体X～N(0，σ2)中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，则可作为参数σ2的无偏估计量的是()．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求二维随机变量(X2，Y2)的概率密度．
设X
1
，X
2
，…，X
n
，…相互独立，则X
1
，X
2
，…，X
n
，…满足辛钦大数定律的条件是( )．
设有四个编号分别为1，2，3；4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。（Ⅰ）求X的分布律；（Ⅱ）若当X=k（k=1，2，3，4）时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。
(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
若(X，Y)服从二维正态分布，则①X，Y一定相互独立；②若ρ
XY
＝0，则X，Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X，Y的任一线性组合服从一维正态分布．上述几种说法中正确的是( )．
设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X一Y+3的密度．