设D＝{(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，所以变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝(1)令U＝X＋Z，求U的分布函数；(2)判断X，Z是否独立．
设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球。现有放回地从袋中取两次，每次取一个球。以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P(X=1|Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
设A，B，C为随机事件，且A发生必导致B与C最多有一个发生，则有()
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为求P｛X1=min｛X1，X2，…，Xn｝｝．
某厂家生产的每台仪器，以概率0．7可以直接出厂，以概率0．3需进一步调试，经调试后以概率0．8可以出厂，以概率0．2定为不合格产品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求
设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+2Y的分布函数FZ(z)．
设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．
将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E（X），D（X）。
在长为a的线段AB上独立、随机地取两点C，D，试求CD的平均长度。
设A，B是任意两个随机事件，又知，且P(B)＞0，则一定有()
同时抛掷三枚匀称的硬币，正面与反面都出现的概率为
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?
设0＜P(C)＜1，且P(A＋B｜C)＝P(A｜C)＋P(B｜C)，则下列正确的是( )．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e
-2X
在区间(0，1)上服从均匀分布．
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是( )
设随机变量X服从正态分布，其概率密度函数f(x)在x=1处有驻点，且f(1)=1，则X服从分布
随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：
(Ⅰ)U=XY的概率密度f
U
(u)；
(Ⅱ)V=｜X—Y｜的概率密度f
V
(v)．
设随机变量X的分布函数，则P{X=1)=
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，与S2分别为样本均值与样本方差，则()．