问答题将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于(A)-1．(B)0．(C)．(D)1．
问答题设两个随机变量X和Y相互独立且同分布：，则下列各式中成立的是
问答题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克．若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977(Φ(2)=0.977，其中Φ是标准正态分布函数)．
问答题设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差为σ2＞0，令，则
问答题设总体X在区间上服从均匀分布，x1，x2，…，xn是取自总体X的样本观察值．求未知参数θ的最大似然估计值．
问答题设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取
问答题假设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(1)X和Y的联合概率分布；(2)D(X+Y)．
问答题设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
问答题设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( ) (A) X+Y服从正态分布． (B) X2+Y2服从χ2分布． (C) X2和Y2都服从χ2分布． (D) X2/Y2服从F分布．
问答题设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=(z，y)|1≤x≤3，1≤y≤3上均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)．
问答题假设二维随机变量(X，Y)在矩形G=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布．记(1)求U和V的联合分布；(2)求U和V的相关系数r．
问答题假设随机变量X的绝对值不大于1，，，，在事件-1＜X＜1出现的条件下，X在(-1，1)内的任一子区间上取值条件概率与该子区间长度成正比，试求X的分布函数F(X)=PX≤x．
问答题对于任意二事件A和B，与A∪B=B不等价的是
问答题对于任意二事件A和B(A)若AB≠，则A，B一定独立(B)若AB≠，则A，B有可能独立(C)若AB=，则A，B一定独立(D)若AB=，则A，B一定不独立
问答题保险公司接受了10000辆电动自行车的保险业务，每年保费12元．若一年内丢失，赔付1000元．如果丢失率为0.006，求： (Ⅰ) 保险公司该项业务亏损的概率α； (Ⅱ) 保险公司一年内该项业务获利超过40000元的概率β．
问答题设随机变量X的概率密度为令Y1=X2，Y2=X3．(Ⅰ)分别求随机变量Y1与Y2的概率密度；(Ⅱ)判断Y1与Y2的相关性与独立性．
问答题设随机变量X1，X2…Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2…Xn (A) 有相同的数学期望． (B) 有相同的方差． (C) 服从同一指数分布． (D) 服从同一离散分布．
问答题设随机变量X的概率密度为若k使得，则k的取值范围是______．
问答题设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P|X+Y|≥6≤______．
问答题设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差cov(X2，Y2)=______．