问答题设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，求：(Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量；(Ⅱ)θ的矩估计量．
问答题设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2…Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于______．
问答题假设0.50，1.25，0.80，2.00是来自总体X的简单随机样本值．已知Y=lnX服从正态分布N(μ，1)． (1)求X的数学期望EX(记EX为b)； (2)*求μ的置信度为0.95的置信区间； (3)*利用上述结果求b的置信度为0.95的置信区间．
问答题设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从______分布，参数为______．
问答题设随机变量Xij(i，j=1，2，3，…，n；n≥2)独立同分布，EXij=2，则行列式的数学期望EY=______．
问答题假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．
填空题已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=________；β=________；P{X＋Y＜1}=________；P{X2＋Y2=1}=________．
填空题设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为
填空题设总体X的密度函数f(x)=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________；E(S2)=________。
填空题已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x
2
+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______．
填空题设随机变量X服从(一a，s)上的均匀分布(a＞0)，且已知P(X＞1)=，则a=________，D(X)=________。
填空题设盒子中装有m个颜色各异的球，有放回地抽取n次，每次1个球，设X表示n次中抽到的球的颜色种数，则EX=________．
填空题设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差Cov（X2，Y2）=________。
填空题从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为则n=________．
填空题已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)
x－1
p(x=1，2，…)，X
1
，…，X
n
是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为________；最大似然估计量为_________．
填空题设P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=则A，B，C都不发生的概率为________．
填空题设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知两件中有一件不合格，则另一件产品也不合格的概率为______．
填空题设X
1
，X
2
，…，X
n
为取自总体X～N(μ，σ
2
)的简单随机样本，记样本方差为S
2
，则D(S
2
)________。
填空题设随机变量X的数学期望EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P｛｜X－75｜≥k｝≤0．05，则k=________．
填空题将一枚骰子重复掷n次，则当n→∞时，n次掷出点数的算术平均值依概率收敛于________．