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（本题满分 12 分）已知平面区域 D = (x, y) (x 1)2 + y2 1 ，计算二重积分
函数 f (x) = 的一个原函数为
又 x → ∞ 时，， 故无水平渐近线.选 C.设函数 z = z (x，y ) 由方程 x - az=ey +az （a 是非零常数）确定，则
设p 为常数，若反常积分收敛，则p 的取值范围是____
已知函数 ， f 的反函数为 g ，则
______
而 C 有 2 个线性无关的特征向量，故选 D.设随机变量 X 和Y 独立分布， X 的概率密度为则P {XY ≤ 1} =
设随机变量 X 的概率分布为 ，则对于正整数 m, n ，有
设 AB 为n 阶可逆矩阵，E 为 n 阶单位矩阵，M * 为矩阵 M 的伴随矩阵，则
已知线性方程组 有解， 其中 a, b 为常数， 若 ， 则________.
设矩阵 若二次型xT (AAT )x 的规范形为y ，则a+b =____
若微分方程 y + ay + by = 0 的解在上有界，则
设随机变量 X ~ N（0, 1），随机变量，且 X 与Y 独立，则 XY与 X + Y 的相关系数为
lim x2 (2 x sin 1 1 =________.
______
已知向量.若 既可由 , 线性表示，也可由
设 X , X为来自总体 N ( , 2 ) 的简单随机样本， Y ,Y ,,Y为来自总体 N ( , 2 2 ) 的简单随机样本， 且两样本相互独立. 记 X = ，则
假设某种元件的寿命服从指数分布，其均值θ 是未知参数.为估计θ , 取 n 个这种元件同时做寿命试验，试验到出现 k (1 ≤ k ≤ n)个元件失效时停止.（1）若k = 1 ，失效元件的寿命记为T ，（i）求T 的概率密度；（ii）确定 a ，使得是θ 的无偏估计，并求；（2） 已知k 个失效元件的寿命值分别为 t1 , t2 , … , tk , 且 t1 ≤ t2 ≤ … ≤ tk ，似然函数为求θ 的最大似然估计值.
____.