问答题已知(1，a，2)T，(一1，4，b)T构成齐次线性方程组的一个基础解系，求a，b，s，t．
问答题设可逆，其中A，D皆为方阵．求证A，D可逆，并求M-1．
问答题设A是3×3矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是3维列向量，且线性无关，已知
Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
(1)证明Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
线性无关；(2)求|A|．
问答题设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0，AA
T
=2E，|A|＜0，其中E是4阶单位矩阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．
问答题设η
1
，η
2
，η
3
为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η
1
，η
2
，η
3
线性表示，并且r(A)=n一3，证明η
1
，η
2
，η
3
为AX=0的一个基础解系．
问答题设X和Y相互独立都服从0--1分布，且P{X=1}=P{Y=1}=0．6，试证明：U=X+Y，V=X—Y不相关，但是不独立．
问答题在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．
问答题设X1，X2，…，Xn，…相互独立，其概率分布为令，讨论当n→∞时，Yn的依概率收敛性．
问答题已知曲线y=y(x)经过点(1，e
-1
)，且在点(x，y)处的切线在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
问答题设4阶矩阵A=(α，γ
1
，γ
2
，γ
3
)，B=(β，γ
2
，γ
3
，γ
1
)，|A|=a，|B|=b，求|A+B|．
问答题求
问答题设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明(1)A—bE和B—aE都可逆．(2)AB=BA．
问答题已知求An(n≥3)．
问答题已知n阶方阵A满足矩阵方程A
2
一3A-2E=O．证明A可逆，并求出其逆矩阵A
-1
．
问答题设f(x)=，(Ⅰ)求证：f(x)在[0，+∞)上连续；(Ⅱ)求f(x)在[0，+∞)的单调性区间；(Ⅲ)求f(x)在[0，+∞)的最大值与最小值。
问答题设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
问答题已知A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，…，α
s
是n维线性无关向量组，若Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
线性相关．证明：A不可逆．
问答题设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值． 证明：(1)若AB=BA，则B相似于对角矩阵； (2)若A的特征向量也是B的特征向量，则AB=BA．
问答题如果A正定，则A
k
，A
-1
，A*也都正定．
问答题计算(1+x2+y2)dxdy，其中D：x2+y2≤1．