问答题设A是3阶实对称矩阵，A～B，其中B=(1)求A的特征值；(2)若ξ1=[1，1，0]T，ξ2=[2，2，0]T，ξ3=[0，2，1]T，ξ4=[5，-1，-3]T都是A的对应于λ1=λ2=0的特征向量，求A的对应于λ3的特征向量；(3)求矩阵A．
问答题设γ
1
，γ
2
，…，γ
t
和η
1
，η
2
…η
s
分别是Ax=0和Bx=0的基础解系．证明：Ax=0和Bx=0有非零公共解的充要条件是γ
1
，γ
2
，…，γ
t
，η
1
,η
2
，…，η
s
线性相关．
问答题设平面区域D={(x，y)|x2+y2≤8，y≥}，求二重积分
问答题设α
1
，α
2
，…，α
n
是n个n维列向量，已知齐次线性方程组
α
1
x
1
+α
2
x
2
+…+α
n
x
n
=0
只有零解，问齐次线性方程组
(α
1
+α
2
)x
1
+(α
2
+α
3
)x
2
+…+(α
n-1
+α
n
)x
n-1
+(α
n
+α
1
)x
n
=0
是否有非零解?若没有，说明理由；若有，求出其通解．
问答题利用变换y=f(e
x
)求微分方程y"-(2e
x
+1)y’+e
2x
y=e
3x
的通解．
问答题设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫
a
b
f(x)dx=0．
证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=f(ξ)；
(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)．
问答题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．
问答题设(X，Y)的概率密度为判断X，Y是否独立，并说明理由．
问答题求内接于椭球面的长方体的最大体积．
问答题设xn(1一x)ndx，n=1，2，3，…．证明级数收敛，并求其和．
问答题设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度f
Y
(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
问答题求f(x，y)=x+xy—x
2
一y
2
在闭区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2}上的最大值和最小值．
问答题λ为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
问答题求
问答题设(1)证明当n≥3时，有An=An-2+A2-E；(2)求A100．
问答题设试求α，β的值．
问答题设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程
问答题设A是n阶非零实矩阵，满足A*=A
T
．证明|A|＞0．
问答题试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
问答题①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A|B)≤r(A)+r(B)．③设A和B是两个列数相同的矩阵，表示A在上，B在下构造的矩阵．证明≤r(A)+r(B)．