问答题设α
1
=(1，0，2，3)
T
，α
2
=(1，1，3，5)
T
，α
3
=(1，一1，a+2，1)
T
，α
4
=(1，2，4，a+8)
T
，β=(1，1，b+3，5)
T
．
问：(1)a，b为什么数时，β不能用α
1
，α
2
，α
3
，α
4
表示?
(2)a，b为什么数时，β可用α
1
，α
2
，α
3
，α
4
表示，并且表示方式唯一?
问答题已知随机变量X～N(0，1)，求：(I)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=|X|的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)
问答题已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x，求∫xf’(x)dx．
问答题设f(x)=，求∫f(x)dx．
问答题设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，已知EX=μ，DX=σ2＜+∞，求和E(S2)．
问答题设f(x)在[-π，π]上连续，且有f(x)=+∫-ππf(x)sinxdx，求f(x)．
问答题设非齐次线性方程组Ax=[α
1
，α
2
，α
3
，α
4
]x=α
5
有通解
k[-1，2，0，3]
T
+[2，一3，1，5]
T
．
(1)求方程组[α
2
，α
3
，α
4
]x=α
5
的通解；
(2)求方程组[α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
4
+α
5
]x=α
5
的通解．
问答题将y=sinx展开为的幂级数．
问答题证明r(A+B)≤r(A)+r(B)．
问答题设x1=1，xn+1=1+(n=1，2，…)，求
问答题设总体X的概率密度为又设X1，X2，…，Xn是来自X的一个简单随机样本，求未知参数θ的矩估计量
问答题设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)且，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数Pxy；(Ⅲ)条件概率P{Y=yj︱X=x1}，j=1，2。
问答题设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在点x=0处连续且可导．
问答题设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，=max(X1，…，Xn)．(I)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求
问答题设A是主对角元为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，B=．且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．
问答题证明(一1)i-1b1…bi-1aici+1…cn．
问答题对于任意两个事件A1，A2，考虑随机变量试证明：随机变量X1和X2相互独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
问答题已知三元二次型x
T
Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1)
T
满足Aα=2α。
(Ⅰ)求x
T
Ax的表达式；
(Ⅱ)求作正交变换x=Qy，把x
T
Ax化为标准二次型。
问答题设z=u(x，y)eax+y，．求常数a，使
问答题已知(2，1，1，1)
T
，(2，1，a，a)
T
，(3，2，1，a)
T
，(4，3，2，1)
T
线性相关，并且a≠1，求a．