问答题设A是m×n矩阵．证明：r(A)=1存在m维和n维非零列向量α和β，使得A=αβT．
问答题设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+2Y的分布函数FZ(z)．
问答题证明3阶矩阵
问答题设n＞1，n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为(1)讨论a为什么数时AX=0有非零解?(2)在有非零解时求通解．
问答题求微分方程y"一2y’一e
2x
=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
问答题设随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctan x，一∞＜x＜+∞，求：(1)系数A与B； (2)P{一1＜X≤1)； (3)X的概率密度．
问答题设f(x，y)=
问答题求的反函数的导数．
问答题设=A(a＞0，a≠1)，求
问答题二次型f(x
1
，x
2
，x
2
)=x
1
2
+ax
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
的正惯性指数为2，a应满足什么条件?
问答题设3阶矩阵A有3个特征向量η
1
=(1，1，1)
T
，η
2
=(1，2，4)
T
，η
2
=(1，3，9)
T
，它们的特征值依次为1，2，3．又设α=(1，1，3)
T
，求A
n
α．
问答题已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b．λ．
问答题设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
问答题设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
问答题求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．
问答题二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a一1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
．
①求f(x
1
，x
2
，x
3
)的矩阵的特征值．
②如果f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
，求a．
问答题设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
问答题计算
问答题已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(I)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
问答题设a，b，c是三个互不相等的实数，求y(n)．