问答题独立重复某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p，假设前5次试验每次试验费用为100元，从第6次起，每次试验费用为80元，试求该项试验总费用的期望值W。
问答题设三元线性方程组有通解求原方程组．
问答题某系统由两个相互独立工作的元件串联而成，只要有一个元件不工作，系统就不工作，设第i个元件工作寿命为X
i
，已知X
i
～E(λ
i
)，λ
i
＞0，i=1，2．试求：
(1)该系统的工作寿命X的概率密度f(x)；
(2)证明：对t，s＞0有P{X＞t+s|X＞t}=P{X＞s}．
问答题设两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+记它们交点的横坐标的绝对值为an．求：(1)这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(2)级数的和．
问答题设X1，X2，…Xn是独立同分布的随机变量序列，EXi=μ，DXi=σ2，i=1，2。…，n，令Yn=证明：随机变量序列{Yn}依概率收敛于μ.
问答题设函数f(x)在区间[0，4]上连续，且=0，求证：存在ξε(0，4)使得f(ξ)+f(4-ξ)=0。
问答题设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．
问答题设随机变量X～和随机变量Y～N(0，1)，且X与Y相互独立．令Z=(X一1)Y，记(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．(1)求Z的分布函数FZ(z)；(2)已知=0．8413，求F(1，1)的值．
问答题设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型f(x1，x2，…，xn)=(1)用矩阵乘积的形式写出此二次型．(2)f(x1，x2，…，xn)的规范形和XTAX的规范形是否相同?为什么?
问答题设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组，已知ξ
1
=(1，0，1，1)
T
，ξ
2
=(一1，0，1，0)
T
，ξ
3
=(0，1，1，0)
T
是(I)的一个基础解系，η
1
=(0，1，0，1)
T
，η
2
=(1，1，一1，0)
T
是(Ⅱ)的一个基础解系．求(I)和(Ⅱ)公共解．
问答题设随机变量Y～E(1)，且X与Y相互独立．记Z=(2X—1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(I)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．
问答题给定向量组(I)α
1
=(1，0，2)
T
，α
2
=(1，1，3)
T
，α
3
=(1，一1，a+2)
T
和(Ⅱ)β
1
=(1，2，a+3)
T
，β
2
=(2，1，a+6)
T
，β
3
=(2，1，a+4)
T
．当a为何值时(I)和(Ⅱ)等价?a为何值时(I)和(Ⅱ)不等价?
问答题求一个以y
1
=te
t
，y
2
=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
问答题已知其中a＞0，a≠1，求dz．
问答题已知求r(AB一A)．
问答题求函数F(x)=的间断点，并判断它们的类型．
问答题A是3阶矩阵，λ
1
，λ
2
，λ
3
是三个不同的特征值，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ
1
+ξ
2
)，A(ξ
2
+ξ
3
)，A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
问答题设A是n阶矩阵，证明
问答题在区间(0，1)中任取两数，求这两数乘积大于0．25的概率．
问答题设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3是来自总体X的样本，证明估计量的期望都是μ，并指出它们中哪一个方差最小．