问答题设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．
问答题证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．
问答题设当0＜x≤1时，函数f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．
问答题设B是可逆矩阵，A和B同阶，且满足A
2
+AB+B
2
=O,证明A和A+B都是可逆矩阵，并求A
-1
和(A+B)
-1
．
问答题设X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．
问答题已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中A=求k及α所对应的A的特征值．
问答题设有两个非零矩阵A=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
，B=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
．
(1)计算AB
T
与A
T
B；
(2)求矩阵AB
T
的秩r(AB
T
)；
(3)设C=E一AB
T
，其中E为n阶单位矩阵．证明：C
T
C=E一BA
T
一AB
T
+BB
T
的充要条件是A
T
A=1．
问答题
问答题已知y=x
2
sin 2x，求y
(50)
．
问答题讨论方程2x
3
一9x
2
+12x—a=0实根的情况．
问答题证明：当成立．
问答题f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．
问答题判别级数的敛散性．
问答题如图1．3—1所示，设曲线方程为梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0．证明：
问答题设A是n阶矩阵，满足AA
T
=E(E是n阶单位矩阵，A
T
是A的转置矩阵)，|A|＜0，求|A+E|．
问答题已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．
问答题求不定积分
问答题设D为曲线y=x3与直线y=x所围成的两块区域，计算
问答题设3阶矩阵A的各行元素之和都为3，向量α
1
=(一1，2，一1)
T
，α
2
=(0，一1，1)
T
都是齐次线性方程组AX=0的解．求A．
问答题求微分方程(4一x+y)dx一(2一x-y)dy=0的通解．