问答题矩阵A=．求解矩阵方程2A=XA一4X．
问答题设随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)常数k的值；(2)(X，Y)的边缘密度fX(x)和fY(y)；(3)条件密度fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)；(4)P{X+Y≤1}的值．
问答题设A=计算行列式|A|．
问答题已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(I)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
问答题求(y
3
一3xy
2
一3x
2
y)dx+(3xy
2
一3x
2
y—x
3
+y
2
)dy=0的通解．
问答题设
问答题已知X～t(n)，求证：X
2
～F(1，n)．
问答题设离散型随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的0-1分布．(I)求X的分布函数F(x)； (Ⅱ)令Y=F(X)，求Y的分布律及分布函数F(y)．
问答题在第一象限的椭圆上求一点，使原点到过该点的法线的距离最大．
问答题求极限
问答题设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，求
问答题设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X—y和y—Z的相关系数．
问答题计算
问答题设(n=0，1，2，…)．证明：(1)当n≥2时，
问答题已知某商品的需求量x对价格p的弹性η=一3p
3
，而市场对该商品的最大需求量为1万件，求需求函数．
问答题已知α
1
=[1，2，一3，1]
T
，α
2
=[5，一5，a，11]
T
，α
3
=[1，一3，6，3]
T
，α
4
=[2，一1，3，a]
T
．问：
(1)当a为何值时，向量组α
1
，α
2
，α
2
，α
4
线性相关；
(2)当a为何值时，向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关；
(3)当a为何值时，α
4
能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，并写出它的表出式．
问答题设A，B都是n阶矩阵，E—AB可逆．证明E—BA也可逆，并且
(E—BA)
-1
=E+B(E—AB)
-1
A．
问答题构造非齐次方程组，使得其通解为
(1，0，0，1)
T
+c
1
(1，1，0，一1)
T
+c
2
(0，2，1，1)
T
，c
1
，c
2
任意．
问答题
问答题设x∈(0，1)，证明不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；