问答题求行列式[*7]的第四行各元素的余子式的和．
问答题设α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
线性无关，其中α
1
，α
2
，…，α
s
是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ
1
，Aβ
2
，…，Aβ
t
线性无关．
问答题假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (I)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．
问答题
问答题已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1—θ)
2
，EX=2(1—θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．
问答题已知n阶矩阵A满足A
3
=E．
(1)证明A
2
一2A一3E可逆．
(2)证明A
2
+A+2E可逆．
问答题设f(x)=求f(x)的间断点，并说明间断点的类型．
问答题设。
问答题设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)，已知它的秩为1。(Ⅰ)求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵。(Ⅱ)作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型。
问答题G={(x，y)|x
2
+y
2
≤r
2
}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．
问答题设f(x)对一切x
1
，x
2
满足f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
)，且f(x)在x=0处连续．证明：函数f(x)在任意点x
0
处连续．
问答题A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A
2
α)可逆，并且A
3
α=3Aα一2A
2
α?
(1)求B，使得A=PBP
-1
．
(2)求|A+E|．
问答题设α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
≠0，A=αα
T
，求可逆矩阵P，使P
-1
AP=A．
问答题设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．
问答题设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x)，并利用分布函数求P{2＜X≤6}，P{X＜4}，P{1≤X＜5}．
问答题设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成F(x，y)=，求二元函数F(x，y)。
问答题
问答题设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．
问答题A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
问答题设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α
1
=(1，2，2)
T
和α
2
=(0，2，1)
T
分别是(A—E)X=0的(A+E)X=0的解．
(1)求A的特征值与特征向量．
(2)求矩阵A．