问答题已知方程组(I)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．
问答题设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x
0
∈(0，+∞)，使f(x
0
)=0．
问答题设A=(1)证明当n＞1时An=An-2+A2一E．(2)求An．
问答题设X，Y相互独立且同服从[0，θ](θ＞0)上的均匀分布，求E[min(X，Y)]，E[max(X，Y)]。
问答题假设男孩的出生率为51﹪，同性双胞胎是异性双胞胎的3倍，已知一双胞胎第一个是男孩，试求第二个也是男孩的概率。
问答题已知对于n阶方阵A，存在正整数k，使得A
k
=O．证明矩阵E—A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
问答题甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望．
问答题设y=求y(n)(n＞1)．
问答题平面区域D=((x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：(1)其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；(2)(eλx一e-λy)dσ，常数λ＞0．
问答题设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f
x
'(0，0)=a，f
y
'(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t
2
)]，求φ'(0)．
问答题设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：存在ξ∈(0，3)，使f'(ξ)=0．
问答题求微分方程xy’+y=xe
x
满足y(1)=1的特解．
问答题已知问λ取何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表出．
问答题求函数f(x)=nx(1一x)n，n=1，2，…，在[0，1]上的最大值M(n)及
问答题
问答题设总体X的概率分布为X～，其中参数θ未知且。从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，-1，1，1，2，1。试求：(Ⅰ)θ的矩估计值；(Ⅱ)θ的最大似然估计值；(Ⅲ)经验分布函数F8(x)。
问答题设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f'(x)，并讨论f'(x)在(一∞，+∞)内的连续性．
问答题设总体X的分布律为截尾几何分布
P{X=k}=θ
k-1
(1一θ)，k=1，2，…，r，
P{X=r+1}=θ
r
，
从中抽得样本X
1
，X
2
，…，X
n
，其中有m个取值为r+1，求θ的最大似然估计．
问答题设3阶矩阵A=A-1XA=XA+2A，求X．
问答题A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：
B(E+AB)
-1
B
-1
=E—B(E+AB)
-1
A．