问答题A=E一αβ
T
，其中α，β都是n维非零列向量，已知A
2
=3E一2A，求α
T
β．
问答题设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0．证明：
问答题设A=(aij)n×n，且=0，i=1，2，…，n，求r(A*)及A*．
问答题某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等．假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．
问答题抛掷两枚骰子，在第一枚骰子出现的点数能够被3整除的条件下，求两枚骰子出现的点数之和大于8的概率．
问答题计算
问答题设f(x，y)=其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．
问答题求A的特征值．
问答题设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(I)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．
问答题设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．
问答题计算行列式
问答题设A是一个n阶实矩阵，使得A
T
+A正定，证明A可逆．
问答题已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-xAP=B的可逆矩阵P．
问答题设f(x)在区间(一∞，+∞)内具有连续的一阶导数，并设
f(x)=2∫
0
x
f'(x—t)t
2
dt+sin x，
求f(x)．
问答题设x＜1且x≠0．证明：
问答题设f(x)可导，F(x，y)=一∞＜x＜+∞，y＞0．求：
问答题已知二次型
f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=(x
1
+a
1
x
2
)
2
+(x
2
+a
2
x
3
)
2
+…+(x
n
+a
n
x
1
)
2
．
a
1
，a
2
，…，a
n
满足什么条件时f(x
1
，x
2
，…，x
n
)正定?
问答题(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
问答题设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f
2
(0)+[f'(0)]
2
=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f”(ξ)=0．
问答题设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A
-1
B=B一4E．证明A一2E可逆．