设某企业生产一种产品，其成本C（Q）=Q3一16Q2+100Q+1000．平均收益（Q）=a—bQ（a＞0，0＜b＜24），当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．
累次积分dθ∫0cosθf（rcosθ，rsinθ）rdr可以写成（）
设X=(xij)3×3，问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解．
判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f4(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x'为x关于x0的对称点．
设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα
1
＝α
2
＋α
3
，Aα
2
＝α
1
＋α
3
，Aα
3
＝α
1
＋α
2
．
(1)求矩阵A的特征值；
(2)判断矩阵A可否对角化．
已知α
1
=（1，1，—1）
T
，α
2
=（1，2，0）
T
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是（ ）
求∫(arccosx)
2
dx．
计算累次积分：
已知=2x+y+1，=x+2y+3，u（0，0）=1，求u（x，y）及u（x，y）的极值，并问此极值是极大值还是极小值？说明理由。
设α
1
,α
2
，…，α
r
，和β
1
β
2
，…，β
s
是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α
1
,α
2
，…，α
r
；β
1
β
2
，…，β
s
}线性相关甘存在非零向量r，它既可用α
1
,α
2
，…，α
r
线性表示，又可用β
1
β
2
，…，β
s
线性表示．
设f（x，y）在D:x2+y2≤a2上连续，则
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：(Ⅰ)数学期望EX，EY；(Ⅱ)方差DX，DY；(Ⅲ)协方差Cov(X，Y)，D(5X-3Y)．
求极限