问答题证明：若A为n阶可逆方阵，A*为A的伴随矩阵，则(A*)
T
=(A
T
)*．
问答题已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(I)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独立?
问答题若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P{|X—EX|＜0．2}．
问答题设连续型随机变量X的所有可能取值在区间[a，b]之内，证明：(1)a≤EX≤b；(2)
问答题设二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
AX=ax
1
2
+2x
2
2
-2x
3
2
+2bx
1
x
3
，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．
(1)求a，b．
(2)用正交变换化f(x
1
，x
2
，x
3
)为标准型．
问答题计算行列式
问答题已知随机变量X的概率分布为且P{X≥2}=求未知参数θ及X的分布函数F(x)．
问答题设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：(I)内积(α，β)=(Aα，Aβ))．(2)长度‖α‖=‖Aα‖．
问答题求函数f(x)=的间断点并指出其类型．
问答题设α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，β
1
=2α
1
+α
3
+α
4
，β
2
=2α
1
+α
2
+α
3
，β
3
=α
2
一α
4
，β
4
=α
3
+α
4
，β
5
=α
2
+α
3
．
(1)求r(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
)；
(2)求β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
的一个最大无关组．
问答题袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．
问答题随机变量X在上服从均匀分布，令Y=sinX，求随机变量Y的概率密度．
问答题设需求函数为其中Q为需求量，p为价格，a，b＞0为待定常数，总成本函数为一7Q2+100Q+50，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性Ep=时，总利润最大．求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．
问答题将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计： (1)试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率； (2)估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10．
问答题设α1,α2,…,αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αs，β)=
问答题设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，A
T
η=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．
问答题一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．
问答题一商店经销某种商品，每周进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利润500元，试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．
问答题设α≥5且为常数，则k为何值时极限存在，并求此极限值．
问答题求下列函数关于x的导数：(1)(2)y=ef(x).f(ex)，其中f(x)具有一阶导数；(3)y=．其中f'(x)=arctanx2，并求(4)设f(t)具有二阶导数，，求f[f'(x)]，{f[f(x)])’．