设三阶实对称矩阵A的特征值λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=一2，α
1
=（1，一1，1）
T
是A的属于特征值λ
1
的一个特征向量，记B=A
5
一4A
3
+E，其中E为三阶单位矩阵。
（Ⅰ）验证α
1
是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
（Ⅱ）求矩阵B。
中x3的系数为()
设D={(x，y)｜0≤x＜+∞，0≤y＜+∞}，求
设四元齐次线性方程组（1）为而已知另一四元齐次线性方程组（2）的一个基础解系为α1=（2，—1，a+2，1）T，α2=（—1，2，4，a+8）T（Ⅰ）求方程组（1）的一个基础解系；（Ⅱ）当a为何值时，方程组（1）与（2）有非零公共解？并求出所有非零公共解。
设常数λ＞0，且级数an2收敛，则级数
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为试求λ的矩估计量和最大似然估计量．
an与bn符合()条件，可由发散
已知XA+2B=AB+2X，求X2017．
设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：∫abf(x)dx|+∫ab|f"(x)|dx．
下列矩阵中，正定矩阵是()
设u=，求f(x)．
证明推广的积分中值定理：设F（x）与G（x）都是区间[a，b]上的连续函数，且G（x）≥0，G（x）0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF（x）G（x）dx=F（ξ）∫abG（x）dx．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f''(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫
a
b
φ(x)dx=1．证明：∫
a
b
f(x)φ(x)dx≥f∫
a
b
xφ(x)dx]．
下列反常积分中收敛的是