问答题设生产函数和成本函数分别为当成本预算为S时，两种要素投入量x和y为多少时，产量Q最大，并求最大产量．
问答题已知=D≠0．求常数A，B，C，D的值．
问答题已知A是正定矩阵，证明|A+E|＞1．
问答题设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．
问答题设an=∫0nπx|sinx|dx，n=1，2，3，…，试求的值．
问答题判别级数的敛散性．
问答题设α
1
=(1，一1，2，4)，α
2
=(0，3，1，2)，α
3
=(3，0，7，14)，α
4
=(1，一2，2，0)，α
5
=(2，1，5，10)．
①求r(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
)．
②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．
问答题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为,-∞＜x，y＜+∞，记Z=X2+Y2．求：(I)Z的密度函数；(Ⅱ)EZ，DZ；(Ⅲ)P{Z≤1}．
问答题求不定积分
问答题求A的特征值．判断a，b取什么值时A相似于对角矩阵?
问答题求级数
问答题某商品市场价格p=p(t)随时间变化，p(0)=p
0
．而需求函数Q
A
=b一ap(a，b＞0)，供给函数Q
B
=一d+cp(c，d＞0)，且p随时间变化率与超额需求Q
A
—Q
B
成正比．求价格函数p=p(t)．
问答题求∫xsin
2
xdx．
问答题设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1，已知η
1
，η
2
，η
3
是它的三个解向量，且η
1
+η
2
=[1，2，3]
T
，η
2
+η
3
=[2，一1，1]
T
，η
3
+η
1
=[0，2，0]
T
，求该非齐次方程的通解．
问答题设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
(s≥2)线性无关，且
β
1
=α
1
+α
2
，β
2
=α
2
+α
3
，…，β
s-1
=α
s-1
+α
s
，β
s
=α
s
+α
1
．
讨论向量组β
1
，β
2
，…，β
s
的线性相关性．
问答题设α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
≠0，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
≠0，且α
T
β=0，A=E+αβ
T
，试计算：
(1)|A|；(2)A
n
；(3)A
-1
．
问答题从装有1个白球，2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1+X2+…+X5，求：(1)，E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)；(2)Y的分布律，EY，E(Y2)．
问答题设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．
问答题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度令Z=max{X，Y}，求：(1)Z的分布函数；(2)在X＞x(x＞0)的条件下，求P{Z≤z|X＞x}．
问答题设f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明y=f(x)为奇函数，并求曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及y轴所围成图形的面积．