在函数
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
将下列累次积分交换积分次序：
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
求曲线的渐近线．
设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p
1
，p
2
，销售量分别为q
1
，q
2
，
需求函数分别为q
1
＝24－0．2p
1
，q
2
＝10－0．05p
2
，总成本函数为C＝35＋40(q
1
＋q
2
)，
问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利润为多少?
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设向量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，α
3
；(Ⅱ)α
1
，α
2
，α
3
，α
4
；(Ⅲ)α
1
，α
2
，α
3
，α
5
，若向量组(Ⅰ)与向量组 (Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
5
－α
4
的秩为4．
求
设(X，Y)的概率密度为f(χ，y)＝(Ⅰ)问X，Y是否独立?(Ⅱ)求Z＝2X＋Y的密度fz(z)，(Ⅲ)求P{Z＞3}．
设n(n≥3)阶矩阵的秩为，n一1，则a必为【】