设矩阵A＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．
证明方程恰有两个实根．
设f，g为连续可微函数，u=f(x，xy)，v=g(x+xy)求
设D是由曲线y=x3与直线y=x在第一象限内围成的封闭区域，求
设z=f(2x一y，ysinx)，其中f(u，v)有连续的二阶偏导数，求．
设A是n阶矩阵，A
m
=0，证明E一A可逆．
设随机变量x与y的联合分布是二维正态分布，X与Y相互独立的充分必要条件是( )
设f(x)在[1，+∞)上连续，且f(x)＞0，求φ(x)=∫1x[(+lnt)]f(t)dt(x≥1)的最小值，其中∫12f(x)dx=a，∫12(+lnx)f(x)dx=b．
设α
1
，α
2
，…，α
t
为AX＝0的一个基础解系，β不是AX＝0的解，证明：β，β＋α
1
，β＋α
2
，…，β＋α
t
线性无关．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且
∫
0
π
f(x)dx=∫
0
π
f(x)cosxdx=0．
试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ
1
，ξ
2
，使f(ξ
1
)=f(ξ
2
)=0．
设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则
计算
设f'(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．