问答题设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加．证明：
(a+b)∫
a
b
f(x)dx＜2∫
a
b
xf(x)dx．
问答题设二维随机变量(X，y)的概率密度为求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X一2Y)．
问答题求定积分的值．
问答题设Yt，Ct，It分别是第t年的国民收入、消费和投资，三者之间有如下关系求Yt．
问答题
问答题试求方程e
x
=ax
2
(a＞0为常数)的根的个数．
问答题设A为n阶矩阵，α
1
为AX=0的一个非零解，向量组α
2
，α
2
，…，α
s
满足A
i-1
α
i
=α
1
(i=2，3，…，s)．证明α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关．
问答题某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p
1
和p
2
，销售量分别为q
1
和q
2
．需求函数分别为：q
1
=2-ap
1
+bp
2
，q
2
=1-cp
2
+dp
1
．总成本函数C=3+k(q
1
+q
2
)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)
2
．试问厂家如何确定两个市场的售价，能够使获得的总利润最大．
问答题A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0．证明：A=O．
问答题设A=(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1，α2，…，αn两两正交．
问答题设矩阵，已知方程组AX=β有无穷多解，求a，b应该满足的条件。
问答题设A=求An．
问答题把一枚骰子独立地投掷n次，记1点出现的次数为随机变量X，6点出现的次数为随机变量Y，(1)求EX，DX；(2)分别求i≠j时、i=j时E(XiYj)的值；(3)求X与Y的相关系数．
问答题设f(x)=求f(x)的间断点并判定其类型．
问答题设随机变量Yi(i=1，2，3)相互独立，并且都服从参数为p的0—1分布．令求随机变量(X1，X2)的联合概率分布．
问答题每箱产品有10件，其中次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收．由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率为2％，一件次品被误判为正品的概率为10％．试求：(I)随机检验一箱产品，它能通过验收的概率p；(Ⅱ)检验10箱产品通过率不低于90％的概率q．
问答题随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．
问答题设A=E+αβ
T
，其中α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
≠0，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
≠0，且α
T
β=2．
(1)求A的特征值和特征向量；
(2)求可逆矩阵P，使得P
-1
AP=A．
问答题设A是n阶可逆矩阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明B可逆，并推导A
-1
和B
-1
的关系．
问答题计算行列式