问答题设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．
问答题计算二重积分其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．
问答题设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：
问答题求
问答题设A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值，x
1
，x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量．证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
问答题设二维随机变量(X，Y)的分布律为(I)求常数a；(Ⅱ)求两个边缘分布律；(Ⅲ)说明X与Y是否独立；(Ⅳ)求3X+4Y的分布律；(V)求P{X+Y＞1}．
问答题设且f”(x)＞0．证明：f(x)≥x．
问答题(1)证明
问答题设函数f(x)在[0，1]上连续．证明：∫
0
1
e
f(x)
dx∫
0
1
e
-f(y)
dy≥1．
问答题设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=fxy"(0，0)，h’(1)=fyx"(0，0)，且满足求u的表达式，其中
问答题a为什么数时二次型x
1
2
+3x
2
2
+2x
3
2
+2ax
2
x
3
可用可逆线性变量替换化为2y
1
2
一3y
2
2
+5y
3
2
?
问答题设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且ψ’(x)=φ(x)，ψ(0)=0．
(1)求方程y’+ysin x=φ(x)e
cosx
的通解；
(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件；若没有，请说明理由．
问答题求极限
问答题求极限
问答题设A是n阶实矩阵，证明：tr(AA
T
)=0的充分必要条件是A=O．
问答题设D=是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P=(1)求PTDP．(2)证明B一CTA-1C正定．
问答题已知f(x)连续，且∫0xtf(x—t)dt=1一cosx，求f(x)dx的值．
问答题设a＜b，证明：[∫
a
b
f(x)g(x)dx]
2
≤∫
a
b
f
2
(x)dx∫
a
b
g
2
(x)dx．
问答题求齐次线性方程组的基础解系．
问答题已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=一1}=P{X=0}=，P{X=1}=；P{Y=0}=，P{Y=1}=，P{Y=2}=，并且P{X+Y=1}=1，求：(I)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?