问答题设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y。(Ⅰ)求Z的概率密度；(Ⅱ)求EZ，DZ。
问答题将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(I)(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)Y的边缘分布； (Ⅲ)在X=0条件下，关于Y的条件分布．
问答题设函数f(x)在[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导，且f(a)≠f(b)．证明：存在η，ξ∈(a，b)，使得
问答题设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D={(x，y)︱0≤x≤2，0≤y≤2}，令U=(X+Y)
2
，试求EU与DU。
问答题设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使f'(c)=0．
问答题计算
问答题求函数z=x
2
+y
2
+2x+y在区域D：x
2
+y
2
≤1上的最大值与最小值．
问答题已知求作可逆矩阵P，使得(AP)TAP是对角矩阵．
问答题设f(x)=求f[g(x)]．
问答题已知XA+2B=AB+2X，求X2017．
问答题一汽车沿一街道行驶，需通过三个设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．
问答题判断A与B是否合同，其中
问答题设随机变量X的概率密度为已知EX=2，P{1＜X＜3}=求(1)a，b，c的值；(2)随机变量Y=eX的数学期望和方差．
问答题求下列积分：
问答题抛物线y=x
2
上任意点(a ，a
2
)(a＞0)处引切线L
1
，在另一点处引另一切线L
2
，L
2
与L
1
垂直，
(Ⅰ)求L
1
与L
2
交点的横坐标x
1
；
(Ⅱ)求 L
1
，L
2
与抛物线y=x
2
所围图形的面积S(a)；
(Ⅲ)问a＞0取向值时S(a)取最小值。
问答题设α，β都是3维列向量，A=αα
T
+ββ
T
．证明
(1)r(A)≤2．
(2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．
问答题计算
问答题计算
问答题设f(x)在[0，+∞)上连续，且收敛，其中常数A＞0．证明：
问答题已知，求f'(1)．