问答题设f(x)是三次多项式，且有
问答题设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．
证明：对任意a∈[0，1]，有∫
0
a
g(x)f’(x)dx+∫
0
1
f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．
问答题设函数f(x，y)=计算二重积分，其中D={(x，y)︱x2+(y-1)2≤1}。
问答题设b＞a＞e，证明：a
b
＜b
a
．
问答题设A是3阶矩阵，交换A的1，2列得B，再把B的第2列加到第3列上，得C．求Q，使得C=AQ．
问答题设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
问答题设+yφ(x+y)，其中f及φ二阶可微，求
问答题设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ
1
)和P(λ
2
)，λ
1
，λ
2
＞0，且X与Y相互独立．
(1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率；
(2)求在一年内发生了n次地震的条件下，有感次数X的条件概率分布．
问答题计算n阶行列式
问答题设函数f(x，y)在D上连续，且其中D由，x=1，y=2围成，求f(x，y)．
问答题已知4阶矩阵A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，其中α
2
，α
3
，α
4
线性无关，α
1
=2α
2
一α
3
．又设β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
，求AX=β的通解．
问答题设B=2A-E．证明：B
2
=E的充分必要条件是A
2
=A．
问答题A=．正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵，并且Q的第1列为(1，2，1)T．求a和Q．
问答题设fn(x)=x3+anx—1，其中n是正整数，a＞1．(1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn；(2)若Sn=r1+r2+…+rn，证明
问答题设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．
问答题设a1=2，an+1=(n=1，2，…)，证明存在，并求其极限值．
问答题A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价： (1)(A一aE)(A一bE)=0． (2)r(A一aE)+r(A一bE)=n． (3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ一a)(λ一b)=0．
问答题求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．
问答题求不定积分。
问答题设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵，证明：BTAB正定r(B)=n．