求微分方程的通解．
设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：
当x＞0时，曲线y=xsin()
设曲线L
1
与L
2
皆过点(1，1)，曲线L
1
在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲
线L
2
在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
计算二重积分|x2+y2—1|dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}。
设A是3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的3维列向量，且Aα
1
=α
1
-α
2
+α
3
，Aα
2
=4α
1
-3α
2
+5α
3
，Aα
3
=0．求矩阵A的特征值和特征向量．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+cx
3
2
—2x
1
x
2
—6x
2
x
3
+6x
1
x
3
的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
设且F可微，证明：
证明：当x＞0时，x
2
＞(1+x)ln
2
(1+x)．
设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫
a
b
f(x)dx=0．
证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得fˊ(ξ)=f(ξ)；
(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得fˊˊ(η)=f(η)．
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A
*
的特征值之一是( )