问答题设(a＞0，b＞0)，求y’．
问答题作自变量替换，把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解。
问答题设α
1
=(1，2，0)
T
，α
2
=(1，a+2，一3a)
T
，α
3
=(一1，一b一2，a+2b)
T
，β=(1，3，一3)
T
．试讨论当a，b为何值时，
(1)β不能用α
1
，α
2
，α
3
线性表示；
(2)β能用α
1
，α
2
，α
3
唯一地线性表示，求表示式；
(3)β能用α
1
，α
2
，α
3
线性表示，且表示式不唯一，求表示式的一般形式．
问答题设n是奇数，将1，2，3，…，n
2
共n
2
个数，排成一个n阶行列式，使其每行及每列元素的和都相等，证明：该行列式的值是全体元素之和的整数倍．
问答题计算行列式
问答题已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ＞0)，Y=lnX．(I)求Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)计算
问答题问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
问答题设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y=试分别求出DY与Cov(X，Y)．
问答题设(1)问k为何值时A可相似对角化?(2)此时作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．
问答题
问答题求∫(x
5
+3x
2
—2x+5)cos xdx．
问答题证明：∫
0
1
dx∫
0
1
(xy)
xy
dy=∫
0
1
x
x
dx．
问答题设讨论f1(x)与f2(x)的极值．
问答题设A，B都是对称矩阵，并且E+AB可逆，证明(E+AB)
-1
A是对称矩阵．
问答题设n维向量α
s
可由α
1
，α
2
，…，α
s-1
唯一线性表示，其表出式为
α
s
=α
1
+2α
2
+3α
3
+…+(s一1)α
s-1
(1)证明齐次线性方程组
α
1
x
1
+α
2
x
2
+…+α
i-1
x
i-1
+α
i+1
x
i+1
+…+α
s
x
s
=0 (*)
只有零解(i=1，2，…，s)；
(2)求线性非齐次方程组
α
1
x
1
+α
2
x
2
+…+α
s
x
s
=α
1
+2α
2
+…+sα
s
(**)
的通解．
问答题已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理由．
问答题设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(I)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．
问答题已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式： f(1+sin x)一3f(1一sin x)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
问答题设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ez一xz=0所确定，求
问答题求函数y=e
x
cos x的极值．