设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A一E恒可逆。上述命题中，正确的个数为（ ）
与矩阵D=相似的矩阵是()
设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数f
Z
(z)．
u=f(x2，xy，xy2z)，其中f连续可偏导，求
用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设函数y＝f(x)二阶可导，f'(x)≠0，且与x＝φ(y)互为反函数，求φ''(y)．
当x→1时，f(x)=的极限为()．
设y′=arctan(x一1)2，y(0)=0，求
已知P—1AP=α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量，α2与α3是矩阵A属于特征值A=5的特征向量，那么矩阵P不能是（）
设a0=1，a1=一2，a2=an(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．
设z=z（x，y）是由x
2
—6xy+10y
2
—2yz—z
2
+18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。
求下列定积分：(Ⅰ)I=∫02π；(Ⅱ)In，m=∫02πsinnxcosmxdx，其中自然数n或m为奇数。