设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pq
m-1
，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1-p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：
(Ⅰ)U=X+Y的分布函数； (Ⅱ)V=XY的分布函数．
计算二重积分
求下列极限：
设g(x)有连续的导数，g(0)=0，g’(0)=a≠0,f(a，y)在点(0，0)的某邻域内连续，则=()
下列函数f(x)中其原函数及定积分都存在的是
设f(x)连续可导，g(x)连续，且=0，又f"(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt，则()．
设f(x，y)＝讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．
设f(x)连续，且f(0)＝1，令F(t)＝f(x2＋y2dxdy(t≥0)，求F''(0)．
下列二次型中是正定二次型的是（ ）
设相似于对角阵．求：
设有微分方程y"一2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设三阶矩阵A的特征值为－1，－1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α1+α2，α1－α2，2α3)，则P－1A*P=()．
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A_______=0，则【 】
设矩阵有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使（AP）T（AP）为对角矩阵。
设f(x)在[0，1]上可导，f(0)＝0，｜f'(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导且f(a)≠f(b)．证明：存在η，ξ∈(a，b)，使得．