设函数f(x)=F(x)=∫—1xf(t)dt，则
设f(x)在[a，b]可导，且f"
+
(a)与f"
-
(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使f"(ξ)=0．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=｜X-Y｜的概率密度fV(v)．
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2x
1
x
3
+2bx
2
x
3
的秩为1，且(0，1，一1)
T
为二次型的矩阵A的特征向量．
(I)求常数a，b；
(II)求正交变换X=QY，使二次型X
T
AX化为标准形．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得.(2)存在7E(1，2)，使得∫18f(t)dt=ξ(ξ一1)f"(η)ln2．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设f"(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：2x一|f(t)dt=1在(0，1)有且仅有一个根．
已知3阶方阵A=(aij)3×3的第1行元素为：a11=1，a12=2，a13=－1．(A*)T其中A*为A的伴随矩阵．求矩阵A．
函数f(x)=cosx+xsinx在(一2π，2π)内零点的个数为
设f(x)=∫
1
x
e
一t2
dt，求∫
0
1
x
2
f(x)dx．