设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f'(a)=f'(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，X3，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，试求：(Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量；(Ⅱ)的值。
设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又=－1，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()
设总体X的密度函数为其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(I)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为R0(元)．如果窖藏起来，待来日按陈酒价格出售，t年末总收入为．假定银行的年利率为r，并以连续复利计息，试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．
设矩阵A=(aij)n×n的秩为n，aij的代数余子式为Aij(i，j=1．2，…，n)．记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组α1=(Ar+1，1，…，Ar+1，n)Tα2=(Ar+2，1，…，Ar+2，n)Tαn－r=(An1，…，Ann)T是齐次线性方程组Bx=0的基础解系．
设f（x）有二阶连续导数，且f'（0）=0，则（）
设分（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可导，且f（a）=f（b）=1，证明：必存在ξ，η∈（a，b）使得e
η—ξ
[f（η）+f"（η）]=1。
设f(x)∈C[一π，π]，且f(x)=+∫一ππf(x)sinxdx，求f(x)．
设g（x）=其中f（x）在x=0处二阶可导，且f（0）=f"（0）=1。（Ⅰ）a，b为何值时，g（x）在x=0处连续；（Ⅱ）a，b为何值时，g（x）在x=0处可导。
改变积分次序
设求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．