设3阶矩阵A，B满足关系式AB=A—B且A有三个不同的特征值．
证明：(Ⅰ)AB=BA：
(Ⅱ)存在可逆阵P，使得P
-1
AP，P
-1
BP同时为对角阵．
设其中a2+c2≠0，则必有()
写出下列各试验的样本空间： (1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数； (2)观察一支股票某日的价格(收盘价)； (3)一人射靶三次，观察其中靶次数； (4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取出一个，不合格便放回去，直到取到合格的零件为止，观察所抽取的次数．
设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2(b11，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．
函数f（x）=的间断点及类型是（）
设f（x）=x
2
（x—1）（x—2），则f'（x）的零点个数为（ ）
设f(x)连续，f(0)=1，fˊ(0)=2．下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是( )
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
求V(t)=[(t－1)y+1]dxdy的最大值，其中Dt={(x，y)｜x2+y2≤1，≤y≤1)，2≤t≤3．
已知随机变量X的概率密度为f(x)=X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．(Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望．
设f（x）在[0，1]上连续，又F（x）=
设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三维列向量且α
1
≠0，若Aα
1
=α
1
，Aα
2
=α
1
+α
2
，Aα
3
=α
2
+α
3
．
(I)证明：向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关．
(Ⅱ)证明：A不可相似对角化．