某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布N(，1)，假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值最大，并求r=0．06时，t的值．
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f"
uu
(u，v)=f"
vv
(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f'
u
(x，4x)=4x
2
，求f"
uu
(x，4x)，f"
uv
(x，4x)与f"
vv
(x，4x)．
设A，B为两个n阶矩阵，下列结论正确的是( )．
设D是以点A(1，1)，B(一1，1)，C(一1，一1)为顶点的三角形区域，则=________．
设矩阵A＝(1)若A有一个特征值为3，求a；(2)求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．
讨论函数的连续性．
设（a2n—1+a2n）收敛，则（）
设其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处()．
设f(x)在(－∞，+∞)内连续，以T为周期，证明：(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)；(2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0；(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为Tf(x)dx=0．
设A，B均是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．
设f(x)连续，且则下列结论正确的是()．
设D={(x，y)｜｜x｜≤2，｜y｜≤2}，求二重积分I=｜x2+y2—1｜dσ．