解答题设函数f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，已知它在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
解答题设函数f(x)在闭区间[a，b]上具有二阶导数，f(a)＜0，f(b)＜0，且 证明：存在ξ∈(a，b)使f"(ξ)＜0．
解答题设矩阵相似于矩阵。
解答题设f(u)连续，
解答题(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)． (2)证明：若函数f(x)在x=0处连续
解答题设a0=1，a1=0，，S(x)为幂级数的和函数．
解答题求
解答题证明：当a2-3b＜0时，实系数方程x3+ax2+bx+c=0只有唯一的实根．
解答题在电话号码簿中任取一个电话号码，求后面四个数全不相同的概率(设后面4个数中的每一个数都是等可能性地取自0，1，2，…，9)．
解答题已知A，B为三阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是三阶单位矩阵．
解答题已知f(x)在点x0的邻域内有定义，且有 其中，n为正整数；k≠0，讨论f(x)在x0处是否有极值．
解答题若 y+2y+5y=0, f (0)=1, f(0) =-1 ，则
解答题设f(x)=x2ln(1+x)，求f(n)(0)．
解答题设f(x)在[a，b]上单调增加，且f"(x)＞0，证明：
解答题已知求常数a，b．
解答题设A为实对称矩阵，则当t充分大时，A+tE为正定矩阵．
解答题f (x) 在[0,2] 上具有连续导数，M=max{| f (x) |}, x[0
解答题设f(x)在[a，b]上不恒为零，且其导数f'(x)连续，并且有f(a)=f(b)=0．试证： 存在一个ξ∈[a，b]，使
解答题设 A 为 2 阶矩阵， P=(, A)
解答题设证明存在ξ∈(0，1)，使f'(ξ)=0．