设f(x)在(一∞，+∞)上具有连续导数，且f'(0)≠0．令F(x)=∫
0
x
(2t一x)f(t)dt．
求证：
设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．
设积分区域D={（x，y）|x2+y2≤x+y}，计算二重积分（x2+xy+y2）dσ．
设x＝x(t)由sint－∫1x－tdu＝0确定，求．
设A，B为同阶可逆矩阵，则( )．
设A，B均为3阶非零矩阵，满足AB=O，其中B=，则()
若级数(x一a)n当x＞0时发散，而当x=0时收敛，则常数a=________．
设A，B及A
*
都是n(n≥3)阶非零矩阵，且AB=O，则r(B)=( )．
计算其中D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0}．
试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设n＞1，n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为
求下列极限：
A
n×n
=(α
1
，α
2
，…，α
n
)，B
n×n
=(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?