设当x→0时，有ax
3
+bx
2
+cx～∫
0
ln(1＋2x)
Sintdt，则( )
（Ⅰ）验证函数y（x）=（—∞＜x＜+∞）满足微分方程y"+y"+y=ex；（Ⅱ）求幂级数y（x）=的和函数。
设向量组α
1
=(1，1，1，3)
T
，α
2
=(一1，一3，5，1)
T
，α
3
=(3，2，一1，n+2)
T
．α
4
=(一2，一6，10，α)
T
．
(1)α为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)
T
用α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性表出；
(2)α为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大无关组．
设(r，θ)为极坐标，u=u(r，θ)具有二阶连续偏导数，并满足
设un＞0，＝q存在．证明：当q＞1时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．
设A是n阶实矩阵，将A的第i列与第j列对换，然后再将第i行和第j行对换，得到B，则A，B有()
设f(x，y)在点0(0，0)的某邻域U内连续，且．试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?
设则m，n可取()．
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且=-1，则x=1是f(x)的
设为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(n=1，2，…)．证明：收敛．
求f(x)的间断点并分类．
设当x＞0时，方程有且仅有一个根，求k的取值范围．
设α为常数，则级数
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油．假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布．(Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度；(Ⅱ)求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)+f"(ξ)=0．