．设f(x)=sinx—∫
0
x
(x—t)f(t)dt，其中f(x)为连续函数，求f(x)．
设un=(一1)n，则()．
与矩阵A=相似的矩阵为()．
计算，其中D：x2+y2≤a2≥0，y≥0)．
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排人湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m0以内(设湖中A的浓度是均匀的)?
求幂级数的收敛域及和函数．
设A是n阶矩阵(n＞1)，满足A
*
=2E，k＞2，E是单位矩阵，A
*
是A的伴随矩阵，则(A
*
)
k
= ( )
设函数f（t）连续，则二重积分f（r2）rdr=（）
设u=U(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且
设f(x)=求f(x)的极值．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设f(x)在[a，b]可导，且f'
+
(a)与f'
—
(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使f'(ξ)=0．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B
T
为B的转置矩阵，
试证：B
T
AB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n．
设二元函数f（x，y）dσ，其中D={（x，y）||x|+|y|≤2}。