设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f''(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)＝f(1)，证明：｜f'(x)｜≤(x∈[0，1])．
设f（x）=（Ⅰ）证明f（x）是以π为周期的周期函数；（Ⅱ）求f（x）的值域。
设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+∫
0
x
f（t）sinsds，求f（t）。
设f(x)在(一∞，+∞)上二阶导数连续，1)确定a使g(x)在(一∞，+∞)上连续；2)证明对以上确定的a，g(x)在(一∞，+∞)上有连续一阶导数．
设f(x)为连续函数，F(t)=∫
1
t
dy∫
y
t
f(x)dx，则F'(2)等于( )
设当x→0时，有ax3+bx2+cx～∫0ln(1+2x)sintdt，则()
设X1，X2，…，X10是来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记(Ⅰ)求Z=服从何种分布，并求P{Z＞0}；(Ⅱ)求D(S12+S22)．
求∫02adx(x+y)2dy．
求xf(x一t)dt．
设f(x)=试确定常数a，b的值，使函数f(x)在x=0处可导．
设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．