把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}．
假设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，过点A(0，f(0))与B(1，f(1))的直线与曲线．y=f(x)相交于点C(c，f?其中0＜c＜1．证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f""(ξ)=0．
用正交变换法化二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
一4x
1
x
2
一4x
1
x
2
一4x
2
x
3
为标准二次型．
设D={（x，y）|x2+y2≤，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。
设①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组Ax=β有无穷多解?在此时求通解．
计算二重积分|x2+y2—1|dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}。
设A=E—2ξξ
T
，其中ξ=（x
1
，x
2
，…，x
n
）
T
，且有ξ
T
ξ=1。则
①A是对称矩阵；
②A
2
是单位矩阵；
③A是正交矩阵；
④A是可逆矩阵。
上述结论中，正确的个数是（ ）
设f(x)=｜x一a｜g(x)，其中g(x)连续，讨论f"(a)的存在性．
求函数f(x)=1n(1一x一2x
2
)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
求由曲线y=3一x
2
与圆x
2
+(y一1)
2
=4所围图形中含坐标原点那一部分的面积．
求
设α
1
，α
2
，…，α
m
为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β
1
=t
1
α
1
+t
2
α
2
，β
2
=t
1
α
2
+t
2
α
3
，…，β
m
=t
1
α
m
+t
2
2α
1
，其中t
1
，t
2
为实常数，试问t
1
，t
2
满足什么关系时，β
1
，β
2
，…，β
m
也为Ax=0的一个基础解系．
设y=ln(2+3
-x
)，求dy|
x=0
．
网球男子单打决赛由纳达尔与费德勒进行比赛，比赛采用7局4胜制，假设每局比赛相互独立．按照以往的胜率统计每局比赛纳达尔战胜费德勒的概率为0．6，则纳达尔以4：2战胜费德勒的概率为 ( )